Question

如图，AE^AD，AF^AB，AF=AB；AE=AD=BC，AD∥BC。求证：AC=EF，AC^EF。

 

Answer 1

答案：
解析：

∵ AD∥BC，∴ ÐDAB+ÐB=180°，又∵ DE^AE，FA^AB，∴ ÐEAF+ÐDAB=180°，∴ ÐB=ÐEAF，又∵ AE=BC，AF=AB，∴ DEAF≌DCBA，∴ EF=AC。延长CA与EF交于G则ÐGAF+ÐBAC=90°，又∵ ÐF=ÐBAC（全等三角形对应角相等）∴ ÐF+ÐGAF=90°，∴ ÐAGF=90°，∴ AC^EF。