Question

4．已知，△ABC在直角坐标系中的位置如图所示，现将△ABC先向上平移3个单位，再向左平移2个单位．
（1）画出两次平移后△ABC的位置（用△ABC表示）；
（2）写出△A₁B₁C₁各顶点的坐标；
（3）求△AA₁B₁的面积．

Answer 1

分析 （1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案；
（2）直接利用（1）中所画图形得出各点坐标即可；
（3）利用△AA₁B₁所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）A₁（3，4），B₁（2，2），C₁（-1，2）；

（3）△AA₁B₁的面积为：3×3-$\frac{1}{2}$×3×1-$\frac{1}{2}$×2×3-$\frac{1}{2}$×2×1=3.5．

点评 此题主要考查了平移变换以及三角形面积求法，正确得出平移后对应点位置是解题关键．