题目内容
如图，在黄金矩形ABCD中，作一个边长为10的正方形ABEF，则EC约为5
-5
| 5 |
5
-5
．| 5 |
分析：根据黄金矩形的定义，可知矩形ABCD中短边与长边的比值为
，设EC=x，则
=
，解方程即可．
| ||
| 2 |
| 10 |
| x+10 |
| ||
| 2 |
解答：解：设EC=x，则BC=x+10，
由题意，得
=
，
解得x=5
-5．
故答案为5
-5．
由题意，得
| 10 |
| x+10 |
| ||
| 2 |
解得x=5
| 5 |
故答案为5
| 5 |
点评：本题考查黄金分割的概念，根据黄金黄金矩形的定义列出比例关系式是解决问题的关键．
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