Question

14．如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E．
求证：CE=AB．

Answer 1

分析 先根据等腰三角形的性质，得到∠BAE=∠CAE，再根据平行线的性质，得到∠E=∠CAE，最后根据等量代换即可得出结论．

解答 证明：∵AB=AC，AD是BC边上的高，
∴∠BAE=∠CAE．
∵CE∥AB，
∴∠E=∠BAE．
∴∠E=∠CAE．
∴CE=AC．
∵AB=AC，
∴CE=AB．

点评 本题主要考查了等腰三角形的性质以及平行线的性质，解题时注意：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．