Question

6．如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，∠BAD的平分线AE交BC于E点，则EC的长为（　　）

• A． 4
• B． 3
• C． 2
• D． 1

Answer 1

分析 根据平行四边形的性质得到AD=BC=5，DC=AB=3，AD∥BC，推出∠DAE=∠BEA，根据AE平分∠BAD，能证出∠BAE=∠BEA，根据等腰三角形的判定得到AB=BE=3，根据EC=BC-BE，代入即可．

解答 解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC=7，DC=AB=4，AD∥BC，
∴∠DAE=∠BEA，
∵AE平分∠BAD，
∴∠DAE=∠BAE，
∴∠BAE=∠BEA，
∴AB=BE=3，
∴EC=BC-BE=5-3=2，
故选C．

点评 本题主要考查了平行四边形的性质，角平分线的定义，平行线的性质，等腰三角形的判定等知识点，解此题的关键是求出BE和BC的长度．题型较好，难度适中