Question

4．已知m²-m-2=0，求代数式m（m-1）+（m+1）（m-2）的值．

Answer 1

分析 由m²-m-2=0可变化为m²-m=2，将m（m-1）+（m+1）（m-2）转化为2（m²-m）-2，再将m²-m作为一个整体代入，即可求出该式的值．

解答 解：原式=m²-m+m²-2m+m-2
=2m²-2m-2，
=2（m²-m）-2
∵m²-m-2=0
∴m²-m=2，
∴原式=2×2-2=2．

点评 此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．