Question

1

2

(2x+1)2=3．

Answer 1

分析：给方程左右两边同时乘以2变形后，利用平方根的定义开方转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：

1

2

（2x+1）²=3，
整理得：（2x+1）²=6，
开方得：2x+1=±

6

，
即2x+1=

6

或2x+1=-

6

，
解得：x₁=

6 -1

2

，x₂=

- 6 -1

2

．

点评：此题考查了解一元二次方程-直接开平方法，利用此方法解方程时，首先将方程左边化为完全平方式，右边为非负常数，然后利用平方根定义开方转化为两个一元一次方程来求解．