Question

在方程：①3x-

1

2

=1；②

1

3

(x+1)=

1

2

；③6x-5=2x-3；④x+

1

2

=2x中，与方程2x=1的解相同的方程有（　　）

• A、1个
• B、2个
• C、3个
• D、4个

Answer 1

分析：求出方程2x=1的解是x=

1

2

，要判断x=

1

2

是否是方程的解，就是把它代入方程的左右两边，看是否相等．

解答：解：方程2x=1的解是x=

1

2

A、把x=

1

2

代入3x-

1

2

=1，左边=

3

2

-

1

2

=1，左边=右边，因而x=

1

2

是方程3x-

1

2

=1的解，即与方程2x=1的解相同．
B、把x=

1

2

代入

1

3

(x+1)=

1

2

，左边=

1

3

（

1

2

+1）=

1

2

，左边=右边，因而x=

1

2

是方程

1

3

(x+1)=

1

2

的解，即与方程2x=1的解相同．
C、把x=

1

2

代入6x-5=2x-3，左边=3-5=-2，右边=1-3=-2，左边=右边，因而x=

1

2

是方程6x-5=2x-3的解，即与方程2x=1的解相同．
D、把x=

1

2

代入x+

1

2

=2x，左边=

1

2

+

1

2

=1，右边=2×

1

2

=1，因而左边=右边，因而x=

1

2

是方程6x-5=2x-3的解，即与方程2x=1的解相同．
四个方程都与2x=1的解相同．
故选D．

点评：本题主要考查判断一个数是否是方程的解的方法．