题目内容

(本题满分10分)如图,二次函数y=a+bx+c的图象交x轴于A、B两点,交y轴于点C.且B(1,0),若将△BOC绕点O逆时针旋转90°,所得△DOE的顶点E恰好与点A重合,且△ACD的面积为3.

(1)求这个二次函数的关系式.

(2)设这个二次函数图象的顶点为M,请在y轴上找一点P,使得△PAM的周长最小,并求出点P的坐标.

(3)设这个函数图象的对称轴l交x轴于点N,问:A、M、C、D、N这5个点是否会在同一个圆上?若在同一个圆上,请求出这个圆的圆心坐标,并作简要说明;若不可能,请说明理由.

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