题目内容
【题目】如图，在正方形网格图中建立平面直角坐标系，一条圆弧经过格点
、
、
，若该圆弧所在圆的圆心为
点，请你利用网格图回答下列问题：
（1）圆心的坐标为_____；
（2）若扇形
是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面圆的半径长（结果保留根号）．
【答案】（1）
；（2）该圆锥底面圆的半径长为
．
【解析】
（1）连接
、
，分别作、的垂直平分线，两直线交于点
，则点即为该圆弧所在圆的圆心，进而即可求解；
（2）根据网格结构，可得
，
，根据勾股定理的逆定理，可得
，结合弧长公式与圆周长公式，即可求解．
（1）连接、，分别作、的垂直平分线，两直线交于点，则点即为该圆弧所在圆的圆心，可知点的坐标为．
故答案是：；
（2）∵圆的半径长
．
∴
，
，
，
．
设圆锥的底面圆的半径长为
，
∴
，
解得：
，
答：该圆锥底面圆的半径长为．
灵星计算小达人系列答案
【题目】某单位有职工200人，其中青年职工（20﹣35岁），中年职工（35﹣50岁），老年职工（50岁及 以上）所占比例如扇形统计图所示．
为了解该单位职工的健康情况，小张、小王和小李各自对单位职工进行了抽样调查，将收集的数据进行了整理，绘制的统计表分别为表1、表2和表3．
表1：小张抽样调查单位3名职工的健康指数
年龄 | 26 | 42 | 57 |
健康指数 | 97 | 79 | 72 |
表2：小王抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指数 | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3：小李抽样调查单位10名职工的健康指数
年龄 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指数 | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根据上述材料回答问题：
（1）小张、小王和小李三人中，谁的抽样调查的数据能够较好地反映出该单位职工健康情况，并简要说明其他两位同学抽样调查的不足之处．
（2）根据能够较好地反映出该单位职工健康情况表，绘制出青年职工、中年职工、老年职工健康指数的平均数的直方图．
