题目内容
12．把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2-x+3配方化为y=a（x-h）2+k形式（ ）| A． | y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+2 | B． | y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+4 | C． | y=-$\frac{1}{4}$（x+2）2+4 | D． | y=-$\frac{1}{4}$（x-1）2+3 |
分析 利用配方法先提出二次项系数，再加上一次项系数的一半的平方来凑完全平方式，即可把一般式转化为顶点式．
解答 解：y=-$\frac{1}{4}$x2-x+3
=-$\frac{1}{4}$（x2+4x+4）+3+1
=-$\frac{1}{4}$（x+2）2+4，
即y=-$\frac{1}{4}$（x+2）2+4．
故选：C．
点评 本题考查了二次函数的性质及二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）；（2）顶点式：y=a（x-h）2+k；（3）交点式（与x轴）：y=a（x-x1）（x-x2）．
练习册系列答案
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3．若x2-3x+1=0，则x4+$\frac{1}{{x}^{4}}$的个位数字是（ ）
| A． | 7 | B． | 8 | C． | 9 | D． | 10 |
请你在所给的网格中画出四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于直线l对称．
7．下列等式由左到右的变形是因式分解的是（ ）
| A． | a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1 | B． | xy（x2+y2）（x+y）（x-y）=x5y-xy5 | ||
| C． | （m+3）2=m2+9 | D． | x2-9=（x+3）（x-3） |
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，正方形DEFG的顶点D，E分别在边AC、BC上，顶点F、G都在边AB上．