题目内容

7．下列等式由左到右的变形是因式分解的是（　　）
A．a2-b2+1=（a+b）（a-b）+1B．xy（x2+y2）（x+y）（x-y）=x5y-xy5
C．（m+3）2=m2+9D．x2-9=（x+3）（x-3）

分析 把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，结合选项进行判断即可．

解答 解：A、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故A错误；
B、整式的乘法，故B错误；
C、整式的乘法，故C错误；
D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故D正确；
故选：D．

点评 本题考查了因式分解的意义，注意因式分解后左边和右边是相等的，不能凭空想象右边的式子．

练习册系列答案
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解不等式组：，并求它所有整数解的和．
18．在平面直角坐标系中，A（-3，1），B（$\frac{5}{3}，\frac{17}{3}$），若抛物线y=x2+2mx+m2+$\frac{1}{3}$m与线段AB只有1个公共点，则m的取值范围是-$\frac{13}{3}$＜m＜$\frac{2}{3}$．
15．已知关于x的方程mx2+（3m+1）x+3=0．
（1）求证：不论m为任何实数，此方程总有实数根；
（2）若抛物线y=mx2+（3m+1）x+3与x轴交于两个不同的整数点，且m为正整数，试确定此抛物线的解析式；（温馨提示：整数点的横、纵坐标都为整数）
（3）若点P（x1，y1）与Q（x1+n，y2）在（2）中抛物线上 （点P、Q不重合），且y1=y2，求代数式4x12+12x1n+5n2+16n+200的值．
2．将两个全等的直角三角形ABC和DBE按图①方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．
（1）连接BF，求证：CF=EF．
（2）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角α，且0°＜α＜60°，其他条件不变，如图②，求证：AF+EF=DE．
（3）若将图①中的△DBE绕点B按顺时针方向旋转角β，且60°＜β＜180°，其他条件不变，如图③，你认为（2）中的结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请直接写出AF、EF与DE之间的数量关系．
12．把二次函数y=-$\frac{1}{4}$x2-x+3配方化为y=a（x-h）2+k形式（　　）
A．y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+2B．y=-$\frac{1}{4}$（x-2）2+4C．y=-$\frac{1}{4}$（x+2）2+4D．y=-$\frac{1}{4}$（x-1）2+3
19．下列代数式中，不是分式的是（　　）
A．$\frac{x}{x}$B．1-$\frac{1}{x}$C．$\frac{1}{x+y}$D．x+$\frac{2a}{3}$
16．若|a|=8，|b|=5，且a＞0，b＜0，a-b的值是（　　）
A．3B．-3C．13D．-13
14．一元二次方程5x2-11x+4=0的根的情况是（　　）
A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
C．只有一个实数根D．没有实数根

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