题目内容
在直线l上顺次取A，B，C，D四点，并且使AB：BC：CD=2：3：4，如果AB中点M与CD中点N的距离是12cm，那么CD的长是（ ）
| A、4cm | B、6cm |
| C、8cm | D、24cm |
考点：两点间的距离
专题：
分析：根据题意画出图形，设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，再根据点M、N分别是线段AB，CD的中点可知BM=x，CN=2x，再由MN=12cm求出x的值，进而可得出结论．
解答：解：如图所示，
∵AB：BC：CD=2：3：4，
∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
∵点M、N分别是线段AB，CD的中点，
∴BM=x，CN=2x，
∴MN=BM+BC+CN=x+3x+2x=12，解得x=2，
∴CD=4x=8cm．
故选C．
∵AB：BC：CD=2：3：4，
∴设AB=2x，则BC=3x，CD=4x，
∵点M、N分别是线段AB，CD的中点，
∴BM=x，CN=2x，
∴MN=BM+BC+CN=x+3x+2x=12，解得x=2，
∴CD=4x=8cm．
故选C．
点评：本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．
练习册系列答案
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D、
|
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