题目内容
为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对部分地区全面进行改造，根据市政建设需要，须在40之内完成工程，现有甲、乙两个工程队，经调查知道：乙队完成此工程的时间是甲队完成此工程时间的2倍，若甲、乙两队合作只需10天完成，
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费最少？
（1）求甲、乙工程队单独完成这项工程各需要多少天？
（2）若甲队每天的工程费用是4.5万元，乙队每天的工程费用是2.5万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费最少？
考点：分式方程的应用
专题：
分析：（1）如果设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天．再根据“甲、乙两队合作完成工程需要10天”，列出方程解决问题；
（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．
（2）首先根据（1）中的结果，从而可知符合要求的施工方案有三种：方案一：由甲工程队单独完成；方案二：由乙工程队单独完成；方案三：由甲乙两队合作完成．针对每一种情况，分别计算出所需的工程费用．
解答：解：（1）设甲工程队单独完成该工程需x天，则乙工程队单独完成该工程需2x天，由题意得
+
=
，
解得：x=15，
经检验，x=15是原分式方程的解，
2x=30
答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．
（2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.5×15=67.5万元；
方案二：由乙工程队单独完成需要2.5×30=75万元；
方案三：由甲乙两队合作完成4.5×10+2.5×10=70万元．
所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．
| 1 |
| x |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 10 |
解得：x=15，
经检验，x=15是原分式方程的解，
2x=30
答：甲工程队单独完成此项工程需15天，乙工程队单独完成此项工程需30天．
（2）方案一：由甲工程队单独完成需要4.5×15=67.5万元；
方案二：由乙工程队单独完成需要2.5×30=75万元；
方案三：由甲乙两队合作完成4.5×10+2.5×10=70万元．
所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少．
点评：本题考查分式方程在工程问题中的应用．分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
练习册系列答案
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