Question

9．（1）解不等式$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；
（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是-4＜a≤-3．

Answer 1

分析 （1）①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤化系数为1，据此解不等式$\frac{x}{3}$-$\frac{x-1}{2}$≤1，并把它的解集在数轴上表示出来即可．
（2）根据关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是-3、-2、-1，求出a的取值范围即可．

解答 解：（1）∵2x-3（x-1）≤6，
∴2x-3x+3≤6，
解得x≥-3，
这个不等式的解集在数轴上表示如下：
．

（2）∵关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，
∴关于x的一元一次不等式x≥a的3个负整数解只能是-3、-2、-1，
∴a的取值范围是：-4＜a≤-3．
故答案为：-4＜a≤-3．

点评 此题主要考查了一元一次不等式的整数解，要熟练掌握，解决此类问题的关键在于正确解得不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式的整数解．