Question

6．解下列方程
（1）x²+2x-1=0
（2）3（x-1）²=x（x-1）

Answer 1

分析 （1）公式法求解可得；
（2）因式分解法求解可得．

解答 解：（1）∵a=1，b=2，c=-1，
∴△=4-4×1×（-1）=8＞0，
则x=$\frac{-2±2\sqrt{2}}{2}$=-1$±\sqrt{2}$；

（2）∵3（x-1）²-x（x-1）=0，
∴（x-1）（3x-3-x）=0，即（x-1）（2x-3）=0，
∴x-1=0或2x-3=0，
解得：x=1或x=$\frac{3}{2}$．

点评 本题主要考查解一元二次方程的能力，熟练掌握解一元二次方程的几种常用方法：直接开平方法、因式分解法、公式法、配方法，结合方程的特点选择合适、简便的方法是解题的关键．