Question

某校学生去春游，若乘大客车，除了一车坐8人外，其余每车平均坐20人，若乘小客车，则除一车坐4人外，其余每车均坐12人．如果学生人数超过150人，且不超过250人，那么学生人数是多少？

Answer 1

考点：一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设大客车a辆，小客车b辆，则总人数：20（a-1）+8=12（b-1）+4，可推

5a-1

3

=b，根据题意列出不等式组．

解答：解：设大客车a辆，小客车b辆，则总人数：20（a-1）+8=12（b-1）+4，所以

5a-1

3

=b．
根据题意，得

150＜20(a-1)+8≤250 150＜12(b-1)+4≤250

解得

8.1＜a≤13.1 13.2＜b≤21.5

．
∵a、b都是正整数，
∴a可以取9，10，11，12，13，只有当a=11时，

5a-1

3

=b，才是整数，所以b=18（符合以上b范围）
故 20（a-1）+8=12（b-1）+4=208（人）
答：学生人数是208人．

点评：本题考查了一元一次不等式组的应用．解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．