Question

已知直线y=2x-3．
（1）求直线与y轴的交点到x轴的距离；
（2）在直线上是否存在点A，使点A到x轴的距离为2？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由．

Answer 1

考点：一次函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：（1）此题实际上是求直线与y交点的纵坐标的绝对值；
（2）此题是求当y=±2时，所对应的x的值．

解答：解：（1）令x=0，则y=-3，
所以，直线与y轴的交点到x轴的距离是：|-3|=3；

（2）在直线上存在点A，使点A到x轴的距离为2．理由如下：
当y=2时，2=2x-3，解得，x=2.5，即A（2.5，2）；
当y=-2时，-2=2x-3，解得，x=0.5，即A（0.5，2）；
综上所述，满足条件的点A的坐标是（2.5，2）或（0.5，2）．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．解（2）题时，要分类讨论．