Question

已知关于x的方程m²x-107=45-2x的解为正整数，其中m为整数，求m的值和相应的方程的解．

Answer 1

考点：一元一次方程的解

专题：

分析：将x转化为关于m的代数式，根据x为正整数，即可推知m的值．

解答：解：m²x-107=45-2x
解得，x=

152

m2+2

；
因为x为正整数，所以m²+2一定是152的约数，
152的约数有：1，2，4，8，19，38，76，152；
减去2是平方数的有2，38．
所以m²=2，m²=36，
解得m=0、6或-6．
当m=0时，x=76；
当m=6或-6时，x=4．

点评：此题考查了一元一次方程，将原式转化为关于一个未知数的代数式，根据“整数”这一条件进行推理是解题的关键．