Question

若方程组

ax+by=2 2x+3y=4

与

ax-by=2 4x-5y=-6

的解相同，求a、b的值？

Answer 1

两个方程组的解等价于

2x+3y=4① 4x-5y=-6②

的解，
①×2得，4x+6y=8③，
③-②得，11y=14，
解得y=

14

11

，
把y=

14

11

代入①得，2x+3×

14

11

=4，
解得x=

1

11

，
所以，方程组的解是

x= 1 11 y= 14 11

，
代入另两个方程得，

1 11 a+ 14 11 b=2 1 11 a- 14 11 b=2

，
整理得，

a+14b=28① a-14b=28②

，
①+②得，2a=56，
解得a=28，
①-②得，28b=0，
解得b=0，
所以，a、b的值分别为28，0．