Question

若方程组

ax-by=4 2x+3y=4

与方程组

ax+by=2 4x-5y=6

的解相同，则19a-2b=

44

．

Answer 1

分析：解方程组

2x+3y=4 4x-5y=6

，解得方程组的解，然后代入

ax-by=4 ax+by=2

得到关于a，b的方程组即可求得a，b的值，则19a-2b的值即可求得．

解答：解：解方程组

2x+3y=4 4x-5y=6

得：

x= 19 11 y= 2 11

，
代入

ax-by=4 ax+by=2

得：

19 11 a- 2 11 b=4 19 11 a+ 2 11 b=2

，即

19a-2b=44 19a+2b=22

，
解得：

a= 33 19 b=- 11 2

．
则19a-2b=19×

33

19

+2×

11

2

=44．
故答案是：44．

点评：本题考查了方程组的解，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．