Question

若方程组

ax-by=4 ax+by=2

与方程组

2x+3y=4 4x-5y=6

的解相同，则a-b=

 

．

Answer 1

分析：先用适当的方法解出第二个方程组，把所求的x和y代入第一个方程组中，得到一个关于a和b的二元一次方程组，解答即可．

解答：解：解方程组

2x+3y=4 4x-5y=6

，
得

x= 19 11 y= 2 11

．
把它代入方程组

ax-by=4 ax+by=2

，得

19a-2b=44 19a+2b=22

，
解之，得a=

33

19

，b=-

11

2

．
所以a-b=

275

38

．

点评：注意同解方程组的定义，熟练运用加减消元法解方程组．