Question

1．若$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$（bd≠0），则$\frac{a}{a-b}$=$\frac{c}{c-d}$，请说明理由．

Answer 1

分析 先根据倒数的定义得出倒数相等，再等式两边都减去1，求出后根据等式的性质得出即可．

解答 解：理由是：∵$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，
∴$\frac{b}{a}$=$\frac{d}{c}$，
∴$\frac{b}{a}$-1=$\frac{d}{c}$-1，
∴$\frac{b-a}{a}$=$\frac{d-c}{c}$，
∴$\frac{a-b}{a}$=$\frac{c-d}{c}$，
∴$\frac{a}{a-b}$=$\frac{c}{c-d}$．

点评 本题考查了比例的性质的应用，能灵活运用性质进行变形是解此题的关键，注意：如果$\frac{a}{b}$=$\frac{c}{d}$，那么ad=bc．