题目内容
如图N17，在平面直角坐标系中，A(2,1)，B(5,2)，C(3,4)是菱形ABDC的三个顶点．
(1)在图中画出菱形ABDC，并写出菱形的顶点D的坐标，并求sin∠ABC的值；
(2)以原点O为位似中心，将菱形ABDC放大为原来的2倍，在第一象限内画出放大后的图形，并写出点D的对应点D′的坐标．
图N17
解：(1)如图．
点D坐标为(6,5)，
由图，可知AB＝AC＝
，BC＝2 
.
过点A作AP⊥BC于点P，
则BP＝，AP＝2 .
∴sin∠ABC＝
＝
(2)如图103，点D′(12,10)．
图103
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和
的图象大致是（ ）
与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线
经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．
（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。
.
(x>0)图象上的两个点，在△AOB中，OA＝OB，BD垂直于x轴，垂足为D，且AB＝2BD，则△AOB的面积为________．
÷(x＋1)－
的值．为了激发学生学习英语的兴趣，萧山区某中学举行了校园英文歌曲大赛，并设立了一、二、三等奖。学校计划根据设奖情况共买50件奖品，其中购买二等奖奖品件数比一等奖奖品件数的2倍还少10件，购买三等奖奖品所花钱数不超过二等奖所花钱数的1.5倍。其中各种奖品的单价如下表所示。如果计划一等奖奖品买x件，买50件奖品的总费用是w元。
| 奖品 | 一等奖奖品 | 二等奖奖品 | 三等奖奖品 |
| 单价（元） | 12 | 10 | 5 |
（1）用含有x的代数式表示：该校团委购买二等奖奖品多少件，三等奖奖品多少件？并表示w与x的函数关系式；
（2）请问共有几种购买方案？
（3）请你计算一下，学校应如何购买这三种奖品，才能使所支出的总费用最少，最少是多少元？