Question

11．解方程组
（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{2x-y=-4}\end{array}\right.$                    
（2）$\left\{\begin{array}{l}{3（x-1）=4（y-4）}\\{5（y-1）=3（x+5）}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）利用加减消元法消去y，比较简单．
（2）先把组中的方程化简后，再求方程组的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{x+y=1①}\\{2x-y=-4②}\end{array}\right.$
①+②，得3x=-3，
所以x=-1
把x=-1代入①，得y=2
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$
（2）原方程化简得$\left\{\begin{array}{l}{3x-4y=-13①}\\{5y-3x=20②}\end{array}\right.$
①+②，得y=7，
把y=7代入①，得x=5
所以原方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=7}\end{array}\right.$

点评 本题考查了二元一次方程组的解法．根据组中方程系数的特点，灵活选用代入消元或加减消元．本组中的（2）亦可变形5（y-1）=3（x+5）为5（y-1）=3（x-1）+18，然后把3（x-1）=4（y-4）整体代入求解．