Question

从一栋二层楼的楼顶点A处看对面的教学楼，探测器显示，看到教学楼底部点C处的俯角为45°，看到楼顶部点D处的仰角为60°，已知两栋楼之间的水平距离为6米，则教学楼的高CD是

 

．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题

专题：

分析：在Rt△ABC根据三角函数求出CB，再在Rt△ABD中根据三角函数求出BD，继而相加可求出CD．

解答：解：在Rt△ACB中，∠CAB=45°，AB⊥DC，AB=6米，
∴BC=6米，
在Rt△ABD中，
∵tan∠BAD=

BD

AB

，
∴BD=AB•tan∠BAD=6

3

米，
∴DC=CB+BD=6+6

3

（米）．
故教学楼的高CD是（6+6

3

）米．
故答案为：（6+6

3

）米．

点评：本题考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题，要求学生能借助仰角俯角构造直角三角形并解直角三角形，难度一般．