题目内容
20．
己知：△ABC在坐标平面内，一个顶点的坐标为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）．（正方形网格中，每个小正方形边长为1个单位长度）（1）画出△ABC向左平移3个单位长度再向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1；
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A1B1C1内的对应点P′的坐标为（a-3，b-4）；
（3）求△A1B1C1的面积．
分析 （1）根据条件画出平移后的图象即可．
（2）根据平移规律左减右加，上加下减的解决问题．
（3）利用分割法求面积，即三角形面积=矩形面积-3个三角形面积．
解答 解：（1）如图所示，△A1B1C1就是所求．
（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A1B1C1内的对应点P′的坐标为（a-3，b-4）．
故答案为（a-3，b-4）．
（3）${S}_{△{A}_{1}{B}_{1}{C}_{1}}$=2×3-$\frac{1}{2}$×1×3-$\frac{1}{2}$×1×2-$\frac{1}{2}$×1×2=$\frac{5}{2}$．
点评 本题考查作图-平移问题、三角形面积等知识，解题的关键是理解平移的概念，记住平移规律左减右加，上加下减的解决问题，属于中考常考题型．
练习册系列答案
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