如图.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形.两小孔形状.大小都相同.正常水位时.大孔水面宽度AB=20m.顶点M距水面6m.小孔顶点N距水面4.5m.当水位上涨刚好淹没小孔时.借助图中的直角坐标系.求此时大孔的水面宽度EF．水面宽度为10m [解析]试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

水面宽度为10m 【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF. 试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）, ∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6, 当y=4....

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在平面直角坐标系中，点P（-1，5）在（）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】点P(-1，5)的横坐标为负，纵坐标为正，所以点P在第二象限. 故选B.

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是（）

A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

D 【解析】根据轴对称的性质,进行轴对称变换时对应线段相等,对应角相等, 即, ∠=∠, ∠=∠, 则∠=∠=2(∠BOP+∠POA)=2∠AOB=60°,已知两边相等且一个内角为60°的三角形为等边三角形,故选D.

若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝　　　　　．

【答案】-1

【解析】∵一元二次方程：的两根是，

∴，

∴.

点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到：、的值（前提是“根的判别式△ ”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.

【题型】填空题
【结束】
12

已知，则的值为．

1.5 【解析】设，则， ∴.

已知3x=4y，则的值为( )

A. B. C. 7 D.

【答案】C

【解析】∵，

∴.

∴.

故选C.

【题型】单选题
【结束】
5

如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，且DE∥BC，如果AD=2cm，DB=1cm，AE=1.8cm，则EC=（　　）

A. 0.9cm B. 1cm C. 3.6cm D. 0.2cm

A 【解析】试题分析：根据平行线分线段成比例定理得到=，然后利用比例性质求EC的长．【解析】 ∵DE∥BC， ∴=，即=， ∴EC=0.9（cm）．故选A．

已知△ABC中，BC=8，BC上高h=4，D为BC上一点，EF∥BC，交AB于点E，交AC于点F（E、F不过A、B），设E到BC的距离为x，则△DEF的面积y关于x的函数图象大致为（如图所示）（）

A. A B. B C. C D. D

D 【解析】过点A向BC作AH⊥BC于点H,所以根据相似比可知: , 即EF=,所以,故选D.

在阳光体育活动时间，小亮、小莹、小芳和大刚到学校乒乓球室打乒乓球，当时只有一副空球桌，他们只能选两人打第一场．

（1）如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求恰好选中大刚的概率；

（2）如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其余三人哪两人打第一场．游戏规则是：三人同时伸“手心、手背”中的一种手势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么这两人上场，否则重新开始，这三人伸出“手心”或“手背”都是随机的，请用画树状图的方法求小莹和小芳打第一场的概率．

（1）（2）【解析】试题分析：（1）由小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人打第一场，求出恰好选中大刚的概率即可；（2）画树状图得出所有等可能的情况数，找出小莹和小芳伸“手心”或“手背”恰好相同的情况数，即可求出所求的概率．【解析】（1）∵确定小亮打第一场， ∴再从小莹，小芳和大刚中随机选取一人打第一场，恰好选中大刚的概率为；（2）列表如下：所有...

解方程： +1=x﹣．

x=5 【解析】试题分析：先依据等式的性质2两边乘以6去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化为1进行解答即可．试题解析：【解析】 2(x＋1)＋6＝6x－3(x－1) 2x＋2＋6＝6x－3x＋3 2x－6x＋3x＝3－2－6 －x＝－5 x＝5

如图，已知四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积．

36．【解析】试题分析：连接AC，在直角三角形ABC中，由AB及BC的长，利用勾股定理求出AC的长，再由AD及CD的长，利用勾股定理的逆定理得到三角形ACD为直角三角形，根据四边形ABCD的面积=直角三角形ABC的面积+直角三角形ACD的面积，即可求出四边形的面积．【解析】连接AC，如图所示： ∵∠B=90°， ∴△ABC为直角三角形，又∵AB=3，...