题目内容

已知∠AOB＝30°，点P在∠AOB的内部，点P1与点P关于OB对称，点P2与点P关于OA对称，则以点P1，O，P2为顶点的三角形是（     ）

A. 直角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形

D 【解析】根据轴对称的性质,进行轴对称变换时对应线段相等,对应角相等, 即, ∠=∠, ∠=∠, 则∠=∠=2(∠BOP+∠POA)=2∠AOB=60°,已知两边相等且一个内角为60°的三角形为等边三角形,故选D.
练习册系列答案
相关题目

如图，Rt△AOB绕点O逆时针转到△COD的位置，若旋转角是20°，则∠BOC的度数为____________．

110° 【解析】【解析】 ∵旋转角是20°，∴∠AOC=20°，∴∠BOC=∠AOC+∠AOB=20°+90°=110°．故答案为：110°．

如图，△AOB中，∠AOB=90°，AO=3，BO=6，△AOB绕顶点O逆时针旋转到△A′OB′处，此时线段A′B′与BO的交点E为BO的中点，则线段B′E的长度为 ．

. 【解析】试题分析：利用勾股定理列式求出AB=，根据旋转的性质可得AO=A′O=3，A′B′=AB=，再求出OE=BO=3，从而得到OE=A′O，过点O作OF⊥A′B′于F，利用△A′OB′的面积求出OF=，在Rt△EOF中，利用勾股定理列式求出EF=，再根据等腰三角形三线合一的性质可得A′E=2EF=，然后根据B′E=A′B′﹣A′E=-=． 故答案为：.

在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

（ ，0） 5

等腰三角形的腰长是6，则底边长3，周长为______________________。

15 【解析】根据等腰三角形的特点，可知其三边为6、6、3，因此周长为6+6+3=15. 故答案为：15.

小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

【答案】作DE⊥AB于点E，

根据题意得：，

，

解得：AE=8米．

则AB=AE+BE=8+2=10米．

即旗杆的高度为10米．

【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

【题型】解答题
【结束】
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如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

（1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

（1）证明见解析；(2) 【解析】试题分析： （1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD； （2）由△BDE∽△CFD可得： ，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： ，解得BE=. 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=...

如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

【题型】填空题
【结束】
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x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

-5 【解析】把代入方程得： ，解得： ， ∴原方程为： ，解此方程得： ， ∴此方程的另一根为： .

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

水面宽度为10m 【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF. 试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）, ∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6, 当y=4....

将方程去分母，正确的是（　　）

A. 3x﹣1=﹣4x﹣4 B. 3x﹣1+8=2x C. 3x﹣1+8=0 D. 3x﹣1+8=4x

D 【解析】试题分析：方程两边同乘2得： 3x－1＋8＝4x， 故选D．

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