题目内容

若一元二次方程x2－x－1＝0的两根分别为x1，x2，则＝ 　　　　　．

【答案】-1

【解析】∵一元二次方程： 的两根是，

∴，

∴.

点睛：不解方程，求含有一元二次方程两根的代数式的值时，通常分两步完成：（1）由方程得到： 、的值（前提是“根的判别式△ ”）；（2）把要求值的代数式变形为用含“”和“”表达的形式，再代值计算即可.

【题型】填空题
【结束】
12

已知，则的值为 ．

1.5 【解析】设，则， ∴.
练习册系列答案
相关题目

已知甲、乙二人解关于、的方程组，甲正确地解出，而乙把抄错了，结果解得，求的值.

【解析】本题考查的是二元一次方程组的解的定义 根据甲正确地解得,可把代入原方程组，根据乙仅因抄错了题中的，解得可把代入第一个方程，即可得到结果。 由题意得，解得

在直角坐标系内有两点A(-1，1)、B(2，3)，若M为x轴上一点，且MA+MB最小，则M的坐标是________，MA+MB=________。

（ ，0） 5

小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上BD处，另一部分在某一建筑的墙上CD处，分别测得其长度为9.6米和2米，求旗杆AB的高度．

【答案】作DE⊥AB于点E，

根据题意得：，

，

解得：AE=8米．

则AB=AE+BE=8+2=10米．

即旗杆的高度为10米．

【解析】根据同一时刻物高与影长成正比，因而作DE⊥AB于点E，则AE与DE的比值，即同一时刻物高与影长的比值，即可求解．

【题型】解答题
【结束】
24

如图，在等边△ABC中，边长为6，D是BC边上的动点，∠EDF=60°．

（1）求证：△BDE∽△CFD；

（2）当BD=1，CF=3时，求BE的长．

（1）证明见解析；(2) 【解析】试题分析： （1）由题意可得，∠B=∠C=60°，∠BDE+∠CDF=120°，∠BDE+∠BED=120°，由此可得：∠CDF=∠BED，从而可得：△BDE∽△CFD； （2）由△BDE∽△CFD可得： ，由已知易得：CD=BC-BD=5-1=4，由此可得： ，解得BE=. 试题解析： （1）∵△ABC是等边三角形， ∴∠B=...

如图，在一块长为22 m，宽为17 m的矩形地面上，要修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条边平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2.若设道路宽为x m，根据题意可列出方程为______________________________．

【答案】(22－x)(17－x)＝300(或x2－39x＋74＝0)

【解析】试题分析：把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程．设道路的宽应为x米，由题意有（22﹣x）（17﹣x）=300，故答案为：（22﹣x）（17﹣x）=300．

考点：由实际问题抽象出一元二次方程．

【题型】填空题
【结束】
17

x=1是关于x的一元二次方程x2+mx﹣5=0的一个根，则此方程的另一个根是 ．

-5 【解析】把代入方程得： ，解得： ， ∴原方程为： ，解此方程得： ， ∴此方程的另一根为： .

点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC）,若AB=10cm，则AC等于（ ）

A. 6 cm B. cm C. cm D. cm

【答案】C

【解析】设AC= ，则BC= ，

∵点C是线段AB的黄金分割点（AC>BC），

∴AC2=BCAB，即，化简得： ，

解得： （不合题意，舍去）.

∴AC= (cm).

故选C.

点睛：本题解题的关键是要明白：“线段的黄金分割点把线段分成的两条线段中，较长的线段是较短线段和原线段的比例中项”.

【题型】单选题
【结束】
7

某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为16万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（　　）

A. 12（1﹣x）2=16 B. 16（1﹣x）2=12 C. 16（1+x）2=12 D. 12（1+x）2=16

D 【解析】由题意可得：第二年的养殖成本为， 第三年的养殖成本为： ， ∴. 故选D.

如图，三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小都相同，正常水位时，大孔水面宽度AB=20m，顶点M距水面6m（即MO=6m），小孔顶点N距水面4.5m（即NC=4.5m），当水位上涨刚好淹没小孔时，借助图中的直角坐标系，求此时大孔的水面宽度EF．

水面宽度为10m 【解析】试题分析:设大孔抛物线的解析式为一般式形式,把点A(－10,0)代入解析式解得a=,因此函数解析式为,再由NC=4.5,可知点E,F的纵坐标,代入解析式即可求出点E,F的横坐标,继而可以求出EF. 试题解析:设抛物线的解析式为y=ax2+6,依题意得:B（10,0）, ∴a×102+6=0,解得a=－0.06,即y=－0.06x2+6, 当y=4....

将一质地均匀的正方体骰子掷一次，观察向上一面的点数，与点数3相差2的概率是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的有2种情况，即1，5，所以掷一次这枚骰子，向上的一面的点数为与点数3相差2的概率是 ．故选B．

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，下列条件中不能判定△ADE与△ABC相似的是（　　）

A. B.

C. D.

D 【解析】由题意得： 是两者的公共角，A. ，得 ,得△ADE △ABC； B. ，得出△ADE △ACB；C. 得 ,得△ADE △ABC； D. ，无法判断.故选D.

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网