题目内容


命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是__________．


同位角相等，两直线平行．

【考点】命题与定理．

【分析】将原命题的条件与结论互换即得到其逆命题．

【解答】解：∵原命题的条件为：两直线平行，结论为：同位角相等．

∴其逆命题为：同位角相等，两直线平行．

【点评】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．


练习册系列答案
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如图，已知：AB=AC，直线m经过点A，点D、E是直线m上两个动点，连接BD、CE．

（1）如图1，若∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE．求证：DE=BD+CE．

（2）如图2，若∠BAC=∠BDA=∠AEC，则（1）中的结论DE=BD+CE还成立吗？（只回答答案，不用证明）

（3）如图3，在（2）的条件下，点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，是判定△DEF的形状，并证明你的判定．

如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点A、B、O都在格点上，则∠AOB的正弦值是(     )

A．      B．      C．      D．

如图，在△ABC中，己知AB=AC=5，BC=6，且将△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE始终经过点A，EF与AC交于M点．

（1）求证：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由；

（3）当点E运动到什么位置时，线段AM最短？并求出此时AM的值．（直接写出答案）

大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是(     )

A．0.1    B．0.2    C．0.3    D．0.7

如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，分别连接 AP、BP，若再添加一个条件即可判定△APO≌△BPO，则在以下条件中：①∠A=∠B；②∠APO=∠BPO；③∠APC=∠BPC；④AP=BP；⑤OA=OB，不一定正确的是__________．

（只需填序号即可）

如图，已知：AB⊥BC于B，EF⊥AC于G，DF⊥BC于D，BC=DF．求证：AC=EF．

已知直线y=ax+7与直线y=﹣2x+1相交于x轴上一点，则a=__________．

一次函数y=2x+3的图象过A（﹣1，y1），B（3，y2）两点，则y1与y2的大小关系为(     )

A．y1＞y2      B．y1＜y2      C．y1≥y2       D．y1≤y2

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