Question

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB=8cm，AC=6cm，则S_△ABD：S_△ACD=(     )

A．3：4 B．4：3  C．16：9       D．9：16

Answer 1

B【考点】三角形的面积．

【分析】利用角平分线的性质，可得出△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出△ABD与△ACD的面积之比等于对应边之比．

【解答】解：∵AD是△ABC的角平分线，

∴设△ABD的边AB上的高与△ACD的AC上的高分别为h₁，h₂，

∴h₁=h₂，

∴△ABD与△ACD的面积之比=AB：AC=8：6=4：3，

故选：B．

【点评】本题考查了角平分线的性质，以及三角形的面积公式，熟练掌握三角形角平分线的性质是解题的关键．