Question

如图，四边形ABCD纸片中，已知∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，四边形ABCD纸片分别沿EF，GH，OP，MN折叠，使A与A′、B与B′、C与C′、D与D′重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7-∠8的值是（　　）

• A、600°
• B、700°
• C、720°
• D、800°

Answer 1

考点：多边形内角与外角

专题：

分析：先根据四边形内角和等于360°得出∠D的度数，根据三角形内角和定理和折叠的性质可以分别得到∠1+∠2，∠3+∠4，∠5+∠6的度数，根据三角形外角的性质和折叠的性质可以得到∠7-∠8的度数，再相加即可求解．

解答：解：∵四边形ABCD中，∠A=160°，∠B=30°，∠C=60°，
∴∠D=360°-160°-30°-60°=110°，
∴∠1+∠2=360°-（180°-160°）×2=320°，
∠3+∠4=360°-（180°-110°）×2=220°，
∠5+∠6=360°-（180°-60°）×2=120°，
∠7-∠8=-（∠B+∠B′）=-60°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7-∠8
=320°+220°+120°-60°
=600°．
故选：A．

点评：考查了四边形内角和等于360°，三角形内角和定理，折叠的性质，以及三角形外角的性质的综合应用．