题目内容
13．某运动服专卖店到厂家选购甲、乙两种运动服，若购进甲种运动服12套，乙种运动服8套，需要资金7520元，若购进甲种运动服9套，乙种运动服10套，需要资金7240元．（1）求甲、乙两种运动服的进价分别为每套多少元？
（2）若销售一套甲种运动服可获利80元，销售一套乙种运动服可获利120元，根据市场需求，该运动服专卖店决定：购进甲种运动服的数量要比购进乙种运动服的数量的2倍还多4套，且甲种运动服购进数量不超过28套，并使这批运动服全部销售完后的总获利不少于2980元，请问该运动服专卖店有几种满足条件的进货方案？哪种方案获利最多？
分析 （1）设甲种运动服每套进价是x元，乙种运动服每套进价是y元，根据“购进甲种运动服12套，乙种运动服8套，需要资金7520元，若购进甲种运动服9套，乙种运动服10套，需要资金7240元”列出方程组解答即可；
（2）设购进乙种运动服m套，则购进甲种运动服2m+4套，根据“甲种运动服购进数量不超过28套，并使这批运动服全部销售完后的总获利不少于2980元”列出不等式解答即可．
解答 解：（1）设甲、乙两种运动服的进价分别为每套x元，y元，根据题意得：
$\left\{\begin{array}{l}12x+8y=7520\\ 9x+10y=7240\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}x=360\\ y=400\end{array}\right.$．
答：甲、乙两种运动服的进价分别为每套360元，400元．
（2）设购进乙种运动服m套，则购进甲种运动服2m+4套，由题得：
$\left\{\begin{array}{l}2m+4≤28\\ 80（2m+4）+120m≥2980\end{array}\right.$，
解得9.5≤m≤12，
∵m是整数，
∴m=10或11或12，
∴对应的2m+4=24或26或28，
∴有三种进货方案：
方案一、进甲种运动服24套，乙种运动服10套 可获利3120元
方案二、进甲种运动服26套，乙种运动服11套 可获利3400元
方案三、进甲种运动服28套，乙种运动服12套 可获利3680元
所以方案三获利最多．
点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到所求量的等量关系及符合题意的不等关系式组．
练习册系列答案
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