题目内容

如图，四边形ABCD中，∠ABC+∠D=180°，AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD．试说明：

（1）△CBE≌△CDF；

（2）AB+DF=AF．

（1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据角平分线的性质可得到CE=CF，根据余角的性质可得到∠EBC=∠D，已知CE⊥AB，CF⊥AD，从而利用AAS即可判定△CBE≌△CDF． （2）已知EC=CF，AC=AC，则根据HL判定△ACE≌△ACF得AE=AF，最后证得AB+DF=AF即可． 试题解析：证明：（1）∵AC平分∠BAD，CE⊥AB，CF⊥AD...
练习册系列答案
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某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长为6千米的公路，如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在30≤x≤120范围内，具有一次函数的关系，如下表所示．

则y关于x的函数解析式为________________________．

． 【解析】设y关于x的函数解析式为y=kx+b， 根据题意，得 ，解得： ， ∴y关于x的函数解析式为： ， 故答案为： ．

下列函数中，是二次函数的有（　　）

①y=1﹣x2②y=③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】试题分析：①y=1-x2=-x2+1，是二次函数； ②y=，分母中含有自变量，不是二次函数； ③y=x（1-x）=-x2+x，是二次函数； ④y=（1-2x）（1+2x）=-4x2+1，是二次函数． 二次函数共三个，故选C．

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，AD为直径，∠C=130°，则∠ADB的度数为 ．

40°． 【解析】 试题分析：∵AD是直径，∴∠ABD=90°， 又∵ABCD是⊙O的内接四边形，∠C=130°，∴∠A=180°﹣130°=50°，∴∠ADB=180°﹣90°﹣50°=40°．故答案为：40°．

如果关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是（ ）

A. ＞ B. 且 C. ＜ D. ＞且

D 【解析】试题分析：由题意知，k≠0，方程有两个不相等的实数根， 所以△＞0，△=b2-4ac=（2k+1）2-4k2=4k+1＞0． 又∵方程是一元二次方程，∴k≠0， ∴k＞且k≠0． 故选：D．

已知：如图，直线l极其同侧两点A，B．

（1）在图1直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；（不要求尺规作图）

（2）在图2直线l上求一点O，使OA=OB．（尺规作图，保留作图痕迹）

(1)作图见解析；（2）作图见解析. 【解析】试题分析：（1）直接利用对称点求最短路线方法作图即可； （2）结合线段垂直平分线的性质与作法分析得出答案． 试题解析：（1）如图1所示：点P即为所求； （2）如图1所示：点O即为所求．

如图，已知在△ABC，AB＝AC．若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（　　）

A. AE＝EC B. AE＝BE C. ∠EBC＝∠BAC D. ∠EBC＝∠ABE

C 【解析】试题分析：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠A=∠EBC，故选C．

证明：两条平行直线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直.

已知:

求证： .

证明：

见解析. 【解析】试题分析：根据题意画出图形，写出已知与求证，证明过程为：由AB与CD平行，利用两直线平行同旁内角互补得到∠BEF+∠EFD=180°，再由EG与FG为角平分线，利用角平分线定义及等量代换得到∠GEF+∠EFG=90°，根据三角形的内角和定理即可得∠EGF=90°，结论得证． 试题解析： 已知：直线AB∥CD，直接EF分别交AB，CD于点E，F，∠BEF，∠EFD...

绝对值小于3的所有整数之和是（ ）

A. O B. 3 C. -3 D. 6

A 【解析】1+2+3+0-1-2-3=0,所以选A.

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