Question

如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若AB= 10cm，

则△DBE的周长等于 ( )

A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm

Answer 1

A.

【解析】

试题分析：∵AD平分∠CAB，且∠C=90°，DE⊥AB，

∴DC=DE．

可证△ACD≌△AED．∴AC=AE．

又∵AC=BC，

∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．

又∵AB=10cm，

∴△DBE的周长=DB+BE+DE=10cm．

∴△DBE的周长是10cm．

故选A.

考点：1.角平分线的性质；2.全等三角形的判定与性质．