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如图，已知：四边形ABCD是等腰梯形，AB＝DC，AD∥BC，点E在AD上，且EB＝EC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明，若不是，请说明理由．

答案：是，△ABE≌△DCE(ASA)
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知在四边形ABCD中，E、F分别为AD、DC的中点，AD∥BC，AD：DC=1：
2
，AB=10、BC=6、EF=4．
（1）求AD的长；
（2）△DEF是什么三角形？请你给出正确的判断，并加以说明；
（3）求四边形ABCD的面积．
精英家教网如图，已知平行四边形ABOC的顶点A、B、C在二次函数y=ax2+bx+c的图象上，又点A、B分别在y轴和x轴上，∠ABO=45°．图象顶点的横坐标为2，求二次函数解析式．
精英家教网如图，已知：四边形ABCD中，AD=BC，E、F分别是DC、AB的中点，直线EF分别与BC、AD的延长线相交于G、H．求证：∠AHF=∠BGF．
（2013•奉贤区一模）如图，已知在四边形ABCD中，AC⊥AB，BD⊥CD，AC与BD相交于点E，S△AED=9，S△BEC=25．
（1）求证：∠DAC=∠CBD；
（2）求cos∠AEB的值．
如图，已知平行四边形ABCD，点E是AD边上的点，且AE=2ED，连接BE并延长交CD的延长线于点F，
BA
=
a
，
BC
=
b
，试用向量
a
，
b
表示
BF
．

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