Question

9．计算：
（1）4$\sqrt{5}$+$\sqrt{45}$-$\sqrt{20}$；
（2）$\sqrt{32}$-5$\sqrt{\frac{1}{2}}$+6$\sqrt{\frac{1}{8}}$．

Answer 1

分析 （1）根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并；
（2）根据二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．

解答 解（1）原式=4$\sqrt{5}$+3$\sqrt{5}$-2$\sqrt{5}$=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=4$\sqrt{2}$-$\frac{5}{2}$$\sqrt{2}$+$\frac{3}{2}$$\sqrt{2}$=3$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了二次根式的加减法，同类二次根式是指几个二次根式化简成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式．二次根式的加减运算，先化为最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并．合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数，根指数与被开方数不变．