题目内容
【题目】如图，二次函数的
的图象经过点
、
．
（
）求二次函数的关系式．
（
）把
放在坐标系内，其中
，点
、
的坐标分别为
、
，
，将
沿
轴向右平移，当点
落在抛物线上时，求平移的距离．
【答案】(1) 
；（2）
平移的距离为
．
【解析】
（1）将M、N两点坐标代入抛物线解析式，得到关于b、c的方程组，解方程组求出b、c即可；（2）先在
中求出AC的长为4，得
点坐标为
或
，再设平移后的点坐标为
或
，然后依次将C点坐标代入求解，并及时注意检验取舍，最后让C点的横坐标减去OA的长即为平移的距离.
（
）根据题意，得
，
解得
，
∴二次函数
的关系为．
（
）∵
，
，
∴
，
∵
，
∴中，
，
∵
，
∴点坐标为或，
设平移后的点坐标为或，
∵沿
轴向右平移，
∴
，
将代入二次函数解析式中，得
，
解得
，
（舍），
将代入二次函数解析式中，得
，
方程无解，
平移的距离为
．
练习册系列答案
相关题目
【题目】如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠CAB＝30°，AB＝4.5cm．D是线段AB上的一个动点，连接CD，过点D作CD的垂线交CA于点E．设AD＝xcm，CE＝ycm．（当点D与点A或点B重合时，y的值为5.2）
探究函数y随自变量x的变化而变化的规律．
（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组对应值，如下表：
x/cm | 0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 |
y/cm | 5.2 | 4.8 | 4.4 | 4.0 | 3.8 | 3.6 | 3.5 | 3.6 | 5.2 |
（要求：补全表格，相关数值保留一位小数）
（2）建立平面直角坐标系xOy，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；
（3）结合画出的函数图象，解决问题：当CE＝2AD时，AD的长度约为 cm（结果保留一位小数）．
