题目内容
20．已知关于x的方程x2-4x-2m+8=0．（1）当m为何值时，方程有两个不相等的实数根；
（2）试写出m的一个数值，使方程的两个实数根一个大于0，另一个小于0．
分析 （1）要使方程有两个不相等的实数根，只需根的判别式大于0即可；
（2）根据根与系数的关系，要使方程的两个实数根一个大于0，另一个小于0，只需两根之积小于0即可．
解答 解：（1）当△=（-4）2-4×1×（-2m+8）＞0即m＞2时，方程有两个不相等的实数根；
（2）根据根与系数的关系可得：
当△≥0且-2m+8＜0即m＞4时，方程的两个实数根一个大于0，另一个小于0．
故m为大于4的任意一个实数，如5，6，…
点评 本题主要考查了根的判别式、根与系数的关系等知识，需要注意的是运用根与系数的关系时，首先要保证根的判别式非负．
练习册系列答案
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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线与∠ABC外角的平分线交于点F，∠ABC的平分线与AF交于点D，若∠C=80°，求∠F的度数．
如图，已知：∠ACB=∠ADE，∠ABC=∠AED，求证：△ABE∽△ACD．
15．
如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）
如图所示，A，B，C分别表示三个村庄，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（ ）| A． | ∠A，∠B的平分线的交点处 | |
| B． | AB的垂直平分线与∠B的平分线的交点处 | |
| C． | BC的垂直平分线与∠A的平分线的交点处 | |
| D． | AB，BC的垂直平分线的交点处 |
7．
如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）
如图，已知二次函数y=x2+bx+3的图象与x轴正半轴交于B、C两点，BC=2，则b的值为（ ）| A． | 4 | B． | -4 | C． | ±4 | D． | -5 |