Question

18．用配方法将二次函数y=4x²-24x+26写y=（x-h）²+k的形式是y=4（x-3）²-10．

Answer 1

分析 利用配方法把一般式化为顶点式．

解答 解：y=4x²-24x+26
=4（x²-6x）+26
=4（x²-6x+9-9）+26
=4（x-3）²-10．
故答案为y=4（x-3）²-10．

点评 本题考查了二次函数的三种形式：一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式知道抛物线与y轴的交点坐标是（0，c）；顶点式：y=a（x-h）²+k（a，h，k是常数，a≠0），其中（h，k）为顶点坐标，该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线的顶点坐标为（h，k）；交点式：y=a（x-x₁）（x-x₂）（a，b，c是常数，a≠0），该形式的优势是能直接根据解析式得到抛物线与x轴的两个交点坐标（x₁，0），（x₂，0）．