Question

已知如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=2m．
（1）请你画出此时DE在阳光下的投影；
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为4m，请你计算DE的长．

Answer 1

考点：平行投影

专题：计算题

分析：（1）连结AC，过点D作DF∥AC，则EF为所求；
（2）先证明Rt△ABC≌Rt△DEF，然后利用相似比计算出DE的长．

解答： 解：（1）如图，EF为此时DE在阳光下的投影；
（2）∵AC∥DF，
∴∠ACB=∠DFE，
∴Rt△ABC≌Rt△DEF，
∴

AB

DE

=

BC

EF

，即

5

DE

=

2

4

，解得DE=10（m），
即DE的长为10m．

点评：本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影；平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的．