Question

如图，点B在AE上，∠CBE=∠DBE，CB=DB．求证：∠C=∠D．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：证明题

分析：先根据邻补角关系证∠ABC=∠ABD，再由SAS证明△ABC≌△ABD，即可得出∠C=∠D．

解答： 证明：∵∠CBE=∠DBE，
∴∠ABC=∠ABD，
在△ABC和△ABD中，

CB=DB amp;  ∠ABC=∠ABD amp;  AB=AB amp;

，
∴△ABC≌△ABD（SAS），
∴∠C=∠D．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握三角形全等的判定方法是解决问题的关键．