题目内容
如图，AB是半圆O的直径，E是弧BC的中点，OE交弦BC于点D．已知BC=8cm，DE=2cm，则AB的长为考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：由E是弧BC的中点，可判定OE⊥BC，由垂径定理求得BD的长，然后设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，由勾股定理可得方程：x2=（x-2）2+42，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵E是弧BC的中点，
∴OE⊥BC，
∴BD=
BC=
×8=4（cm），
设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案为：10．
∴OE⊥BC，
∴BD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
设OB=xcm，则OD=OE-DE=（x-2）cm，
在Rt△OBD中，OB2=BD2+OD2，
∴x2=（x-2）2+42，
解得：x=5，
∴OB=5cm，
∴AB=10cm．
故答案为：10．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理．此题难度不大，注意掌握方程思想与数形结合思想的应用．
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已知△ABC是钝角三角形，且∠C为钝角，则点P（sinA+sinB-sinC，sinA-cosB）落在（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
在直角坐标系中，点P（3，1）关于x轴对称点的坐标是（ ）
| A、（3，1） |
| B、（-3，1） |
| C、（3，-1） |
| D、（-3，-1） |
如图，在平面直角坐标系中，点P从原点O出发，沿x轴向右以每秒1个单位长的速度运动t（t＞0）秒，抛物线y=x2+bx+c经过原点O和点P，已知矩形的三个顶点为A（1，0），B（1，-5），D（4，0）．当4＜t＜5时，设抛物线分别与线段AB、CD交于点M、N．
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