题目内容
【题目】如图，抛物线的顶点为P（﹣2，2），与y轴交于点A（0，3）．若平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，﹣2），点A的对应点为A′，则抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为______．
【答案】12．
【解析】试题分析：连接AP，A′P′，过点A作AD⊥PP′于点D，
由题意可得出：AP∥A′P′，AP=A′P′，
∴四边形APP′A′是平行四边形，
∵抛物线的顶点为P（-2，2），与y轴交于点A（0，3），平移该抛物线使其顶点P沿直线移动到点P′（2，-2），
∴PO=
，∠AOP=45°，
又∵AD⊥OP，
∴△ADO是等腰直角三角形，
∴PP′=
，
∴AD=DO=sin45°OA=
，
∴抛物线上PA段扫过的区域（阴影部分）的面积为： 
．
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