Question

2．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=3cm．

Answer 1

分析 利用平行四边形的性质得出AD∥BC，进而得出∠AEB=∠CBF，再利用角平分线的性质得出∠ABF=∠CBF，进而得出∠AEB=∠ABF，即可得出AE的长，即可得出答案．

解答 解：∵在平行四边形ABCD中，
∴AD∥BC，
∴∠AEB=∠CBF，
∵∠ABC的角平分线交AD于点E，
∴∠ABF=∠CBF，
∴∠AEB=∠ABF，
∴AB=AE，
∵AB=4cm，AD=7cm，
∴DE=3cm．
故答案为：3．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质以及角平分线的性质，得出∠AEB=∠ABF是解题关键．