Question

17．解下列方程：
（1）2（x-3）²=x（x-3）；
（2）x²-2x-4=0．

Answer 1

分析 （1）首先移项，把方程的右边化成0，左边分解因式，即可化成两个一元一次方程，即可求解；
（2）利用配方法求出解即可．

解答 解：（1）∵2（x-3）²=x（x-3），
∴（x-3）[2（x-3）-x]=0，
∴x-3=0，2（x-3）-x=0，
解得：x₁=3，x₂=6；
（2）∵x²-2x-4=0，
∴x²-2x=4，
∴x²-2x+1=5，
∴（x-1）²=5，
解得：x₁=$\sqrt{5}$+1，x₂=-$\sqrt{5}$+1．

点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，正确理解因式分解法的基本思想是化成一元一次方程．