Question

已知正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O．

（1）如图 1，E，G 分别是 OB，OC 上的点，CE 与 DG 的延长线相交于点 F． 若 DF⊥CE，求证：OE＝OG；

（2）如图 2，H 是 BC 上的点，过点 H 作 EH⊥BC，交线段 OB 于点 E，连结DH 交 CE 于点 F，交 OC 于点 G．若 OE＝OG，

①求证：∠ODG＝∠OCE；

②当 AB＝1 时，求 HC 的长．

Answer 1