题目内容

如图，边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4，∠PBC=60°，点Q为正方形边上一动点，且△PBQ是等腰三角形，则符合条件的Q点有__________个.

5. 【解析】试题分析：分别以BP为腰B为顶点、以BP为腰P为顶点和以BP为底作三角形即可得到满足条件的Q的个数． 如右图所示，分以下情形： （1）以BP为腰，P为顶点时： 以P为圆心，BP长为半径作圆，分别与正方形的边交于Q1，Q2，Q3．此时⊙P与CD边相切； （2）以BP为腰，B为顶点时： 以B为圆心，BP长为半径作圆，与正方形的边交于Q4和Q1； ...
练习册系列答案
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先化简,再求值:4x·x+(2x-1)(1-2x).其中x=.

4x-1，- 【解析】试题分析：直接利用整式乘法运算法则计算，再去括号，进而合并同类项，把已知代入求出答案即可． 试题解析：【解析】 原式=4x2+(2x-4x2-1+2x) =4x2+4x-4x2-1 =4x-1． 当x=时，原式=4×-1=

先化简,再求值:3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.

-20a2+9a，-98. 【解析】试题分析：首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可． 【解析】 3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4） =6a3﹣12a2+9a﹣6a3﹣8a2=﹣20a2+9a， 当a=﹣2时，原式=﹣20×4﹣9×2=﹣98．

根据需要将一块边长为x的正方形铁皮按如图的方法截去一部分后，制成的长方形铁皮(阴影部分)的面积是多少？几名同学经过讨论给出了不同的答案，其中正确的是( )

①(x－5)(x－6)；②x2－5x－6(x－5)；③x2－6x－5x；④x2－6x－5(x－6)．

A. ①②④ B. ①②③④ C. ① D. ②④

A 【解析】【解析】 ①由题意得：阴影部分长方形的长和宽分别为x-5、x-6， 则阴影的面积=（x-5）（x-6）=x2-11x+30．故该项正确； ②如图所示： 阴影部分的面积=x2-5x-6（x-5），故该项正确； ④如图所示： 阴影部分的面积=x2-6x-5（x-6），故该项正确； ③由④知本项错误． 故选A．

已知四边形ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，对角线AC与BD交于点O，过点O的直线EF交AD于点E，交BC于点F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）若∠EOD=30°，求CE的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】（1）证明：∵四边形ABCD是菱形， ∴AO＝CO，AD∥BC． ∴∠OAE＝∠OCF， 在△AOE和△COF中， ∴△AOE≌△COF（ASA）． （2）【解析】 ∵∠BAD＝60°， ∴， ∵∠EOD＝30°， ∴∠AOE＝90°－30°＝60°， ∴∠AEF＝180°－∠EAO－∠AOE＝180...

已知， 则的值是________ ．

【解析】∵， ∴b=3a,d=3c, ∴=.

某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒．设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是（ ）

A．49（1﹣x）2=49﹣25 B．49（1﹣2x）=25

C．49（1﹣x）2=25 D．49（1﹣x2）=25

C． 【解析】 试题分析：第一次降价后的价格为49×（1﹣x），两次连续降价后售价在第一次降价后的价格的基础上降低x，为49×（1﹣x）×（1﹣x），则列出的方程是49（1﹣x）2=25．故选C．

下列运算正确（　　）

A. a•a5=a5 B. a7÷a5=a3

C. （2a）3=6a3 D. 10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b2

D 【解析】选项A，原式=；选项B，原式=；选项C，原式=；选项D，原式=.故选D.

一个等腰三角形的两边长分别是方程x2－7x＋10＝0的两根，则该等腰三角形的周长是(　　)

A. 12 B. 9 C. 13 D. 12或9

A 【解析】试题分析：因式分解可得：(x－2)(x－5)=0，解得： =2， =5.当2为底，5为腰时，则三角形的周长为12；当5为底，2为腰时，则无法构成三角形.

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