题目内容

已知四边形ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,对角线AC与BD交于点O,过点O的直线EF交AD于点E,交BC于点F.

(1)求证:△AOE≌△COF;

(2)若∠EOD=30°,求CE的长.

(1)证明见解析;(2). 【解析】(1)证明:∵四边形ABCD是菱形, ∴AO=CO,AD∥BC. ∴∠OAE=∠OCF, 在△AOE和△COF中, ∴△AOE≌△COF(ASA). (2)【解析】 ∵∠BAD=60°, ∴, ∵∠EOD=30°, ∴∠AOE=90°-30°=60°, ∴∠AEF=180°-∠EAO-∠AOE=180...
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